如图，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，的中点，
，
．
（I）设
是
的中点，证明：
平面
；
（II）证明：在
内存在一点
，使
平面，并求点到
，
的距离．
科目：高中数学 来源： 题型：
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分别为
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四边形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中点，
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四边形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中点，
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省十二校新高考研究联盟高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，平面
平面
，
是正三角形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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轴，
轴，
轴，建立空间直角坐标系O
， 
则
，由题意得，
因
，因此平面BOE的法向量为
，
得
，又直线
不在平面
内，因此有
平面
，则
，因为
平面BOE，所以有
，因此有
，即点M的坐标为
，在平面直角坐标系
中，
的内部区域满足不等式组
，经检验，点M的坐标满足上述不等式组，所以在
内存在一点
，使
，
的距离为
． 
