练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正实数a，b满足a+b=1，则M=
    		1+a2
    +
    		1+2b
    的整数部分是（　　）
    分析：由题意可得a∈（0，1），b∈（0，1），由不等式的放缩法可得：M＞
    		1+0
    +
    		1+0
    =2；M＜
    		1+2a+a2
    +
    		1+2b+b2
    =3，进而可得答案．
    解答：解：由题意可得a∈（0，1），b∈（0，1），
    由不等式的放缩法可得：M＞
    		1+0
    +
    		1+0
    =2；
    M＜
    		1+2a+a2
    +
    		1+2b+b2
    =
    		(1+a)2
    +
    		(1+b)2

    =|1+a|+|1+b|=1+a+1+b=3，
    故2＜M＜3，即M的整数部分为：2
    故选B
    点评：本题考查不等式的放缩法，适当的放缩是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数a、b满足a+b=1，则
    ab
    4a+9b
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    23
    B、
    1
    24
    C、
    1
    25
    D、
    1
    26

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•三明模拟）已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=loga（x+b）的图象可能为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+4b2+
    1
    ab
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河西区二模）已知正实数a，b满足
    2
    a
    +
    1
    b
    =1    ，则a+2b的最小值为
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
    1
    ab
    的最小值为
    17
    2
    17
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案