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    19．化简：
    （1）cos（2α+β）+2sin（α+β）sinα；
    （2）$\frac{cos7°-sin15°sin8°}{cos8°}$．

    分析 利用“和差公式”即可的．

    解答 解：（1）cos（α+β）cosα-2sin（α+β）sinα+2sin（α+β）sinα=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cos（α+β-α）=cosβ．
    （2）原式=$\frac{cos（1{5}^{°}-{8}^{°}）-sin1{5}^{°}sin{8}^{°}}{cos{8}^{°}}$=$\frac{cos1{5}^{°}cos{8}^{°}}{cos{8}^{°}}$=cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

    点评 本题考查了“和差公式”的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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    10．如图，已知直线PA与⊙O切于点A，直线PB过圆心O，且与⊙O交于点B、C（PB＜PC），若PA=3，PB=1．
    （1）求sin∠PAB的大小；
    （2）若∠BAC的平分线与BC交于点D，与⊙O的另一个交点为E，求AD•DE．

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    14．已知点pn（an，bn）（n∈N+）在直线l：y=3x+1上，p1是直线l与y轴的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．求数列{an}，{bn}的通项公式．

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    （1）xy=yx；
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    11．已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB斜率之积为-$\frac{1}{2}$．求动点P的轨迹．

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    8．利用|z2|=z•$\overline{z}$解下列各题：
    （1）若|z|=1，求证：|$\frac{α-z}{1-\overline{α}z}$|=1（其中α∈C）；
    （2）若|z|=1，求|z2-z+1|的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．曲线y=xsinx在点（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）处切线与x轴及直线x=π所围成三角形面积为$\frac{1}{2}{π}^{2}$．

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