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    设函数f(x)＝2ax3－(6a＋3)x2＋12x(a∈R)．

    (1)当a＝1时，求函数f(x)的极大值和极小值；

    (2)若函数f(x)在区间(－∞，1)上是增函数，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)的极大值为的极小值为

    　　，①若，则，此函数在(－∞，2)上单调递增，满足题意

    　　②若，则令，得，由已知，f(x)在区间(－∞，1)上是增函数，即当x＜1时，恒成立

    　　若，则只须，即

    　　若a＜0，则，当时，，则f(x)在区间(－∞，1)上不是增函数

    　　综上所述，实数a的取值范围是[0，1]


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