在正方体
中，过对角线
的一个平面交棱
于E，交棱
于F，则：①四边形
一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形有可能是菱形；④四边形有可能垂直于平面
.
其中所有正确结论的序号是 .
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)
①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；
②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；
③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；
④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设m，n是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则；
③若，
，则
；
④若
，
，
，则
．
上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
将边长为1的正方形ABCD延对角形AC折起，使平面
平面
，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
①面
是等边三角形；
②
③三棱锥D-ABC的体积为
其中正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）
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，所以四边形
一定是平行四边形，①正确；对于②，四边形
，而
平面
，所以
，从而由线面垂直的判定可得
平面
，故点
与点
重合，此时点
与点
重合（如下图（2）），而这时四边形
，明显
，假设不正确，所以四边形
分别为
的中点时，显然该平行四边形
，而不难证明
平面
，所以
平面
面
，综上可知，①③④所表示的结论都正确.
，
和平面
且
，给出下列四个命题：
②
③
④
与直线
的距离为 .
中，
，点
为
的中点，点
在
上，若
，则线段
的长度等于______．