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    请你判断函数数学公式的单调区间，并求它的值域．

    解：函数g（x）=-x2+2x+3在（-∞，1）上单调递增，在（1，∞）上单调递减
    根据复合函数的单调性的性质可知
    函数的单调增区间为（-∞，1），单调减区间为（1，∞）
    ∴-x2+2x+3≤4
    ∴∈（0，81]
    ∴函数f（x）的值域为（0，81]
    分析：先根据二次函数的性质求出函数g（x）=-x2+2x+3的增区间，就是函数的单调递增区间，函数g（x）=-x2+2x+3的减区间，就是函数的单调递减区间，从而求出函数的值域．
    点评：本题考查复合函数的单调性和值域，复合的两个函数同增则增，同减则增，一增一减则减，考查计算能力，是基础题．
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    （1）判断函数y=3-
    4
    x
    是否存在“和谐区间”，并说明理由；
    （2）如果[m，n]是函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    (a≠0)    的一个“和谐区间”，求n-m的最大值；
    （3）有些函数有无数个“和谐区间”，如y=x，请你再举一类（无需证明）

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