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    （本题满分12分）已知函数，

    （1）若，求的单调区间；

    （2）当时，求证：．

     

    【答案】

    （1）的增区间为，减区间为（2）关键证明

    【解析】

    试题分析：解：（1）， 

    ∵，∴当时，，当时，，

    ∴的增区间为，减区间为

    （2）令 

    则由解得

    ∵在上增，在上减

    ∴当时，有最小值，

    ∵，∴， 

    ∴，所以

    考点：函数的导数与单调性的关系；函数的导数与最值的关系。

    点评：求函数的单调区间，是常考点，可结合函数的导数来求解。本题第一道小题是第二道小题的铺垫，解决第二道题可沿着第一道的思路。

     

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    （1）若，且，，求、的坐标；

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    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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