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选修4-1:几何证明选讲

如图:四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的圆交于点,连接并延长交于

(1)求证:的中点

(2)求线段的长

(1)连接   因为是边长为的正方形 所以

  即 的中点----------------------5分

(2)由 为圆的直径,易得 ------------10分

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•太原一模)选修4一1:几何证明选讲
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E为⊙O上一点,
AC
=
AE
,DE交AB于点F.
(I)证明:DF•EF=OF•FP;
(II)当AB=2BP时,证明:OF=BF.

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4一1:几何证明选讲
如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,过C的直线交直线AB于E,交过A点的切线于D,BC∥OD.
(Ⅰ)求证:DE是圆O的切线;
(Ⅱ)如果AD=AB=2,求EB.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河北省高三第一次高考仿真测试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点,交半圆于点

(Ⅰ)求证:平分

(Ⅱ)求的长.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省、金陵中学、南京外国语学校高三三校联考数学卷 题型:解答题

A.选修4-1:几何证明选讲

 

 
(本小题满分10分)

如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD.求证:(1)l是⊙O的切线;(2)PB平分∠ABD.

B.选修4-2:矩阵与变换

(本小题满分10分)

已知点A在变换:T:→=作用后,再绕原点逆时针旋转90°,得到点B.若点B坐标为(-3,4),求点A的坐标.

C.选修4-4:坐标系与参数方程

(本小题满分10分)

求曲线C1:被直线l:y=x-所截得的线段长.

D.选修4-5:不等式选讲

(本小题满分10分)

已知a、b、c是正实数,求证:≥.

 

 

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科目:高中数学 来源:2012届河南省高二下学期期末考试数学 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

 如图,已知ABC中的两条角平分线相交于

B=60上,且。    

(Ⅰ)证明:四点共圆;

(Ⅱ)证明:CE平分DEF。

 

 

 

 

 

 

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