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若(log23)x-(log53)x≥(log23)-y-(log53)-y,则


  1. A.
    x-y≥0
  2. B.
    x+y≥0
  3. C.
    x-y≤0
  4. D.
    x+y≤0
B
分析:令F(x)=(log23)x-(log53)x,然后根据复合函数的单调性法则确定F(x)的单调性,最后根据单调性解F(x)≥F(-y)即可.
解答:令F(x)=(log23)x-(log53)x
∵log23>1,0<log53<1
∴函数F(x)在R上单调递增
∵(log23)x-(log53)x≥(log23)-y-(log53)-y
∴F(x)≥F(-y)
∴x≥-y即x+y≥0
故选B.
点评:本题主要考查了对数函数的单调性,以及复合函数的单调性和构造法的运用,属于中档题.
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