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    1．已知x＞1，求y=2x+$\frac{8}{x-1}$-3的最小值及此时x的值．

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
    ∴y=2x+$\frac{8}{x-1}$-3=2$[（x-1）+\frac{4}{x-1}]$-1≥2×2$\sqrt{（x-1）•\frac{4}{x-1}}$-1=7，当且仅当x=3时取等号．
    ∴y=2x+$\frac{8}{x-1}$-3的最小值为7，及此时x=3．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）若bn=an+1，求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）求数列{an}得通项公式．

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    9．命题P：关于x的不等式x2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+2}$=1表示双曲线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    16．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AB=AA1=2，N、M分别是AB、C1D的中点．
    （1）求证：NM∥平面A1ADD1；
    （2）求证：NM⊥平面A1B1M．

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    6．已知圆（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）与x轴，y轴都相切．则a、b、r应满足条件（　　）
    A．a=r，b=rB．|a|=|b|=rC．a=rD．b=r

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    13．I5．函数f（x）在区间（2.5755，2.5769）上有一个零点，现研究这个零点的近似值；
    （1）如果耍精确到0.01，那么这个近似解为2.58；
    （2）如果f（2.5755）＞0，f（2.5769）＜0，f（2.5762）＞0，并给定精确度0.001，那么这个近似解为2.576．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，P是椭圆C上一点，PF2⊥x轴，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率e；
    （Ⅱ）过焦点F2的直线l与椭圆C相交于点M、N，若△F1MN面积的最大值为6，求椭圆C的方程．

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    11．已知sin（3π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}$+α），则sinα•cosα等于$\frac{2}{5}$．

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