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    已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的弦长为2
    		2
    ，求圆c的方程．
    分析：根据圆心C在直线x-3y=0上，可设圆心为C（3t，t）．根据圆C与y轴相切，得到圆的半径r=|3t|，根据勾股定理做出t的值，得到圆的方程．
    解答：解：∵圆心C在直线x-3y=0上，
    ∴可设圆心为C（3t，t）．
    又∵圆C与y轴相切，
    ∴圆的半径r=|3t|．
    ∴(
    3t-t
    		2
    )    2    +(
    		2
    )    2    = (
    3
    2
    |t|)2    ，解得t=±2
    		2
    ．
    ∴圆心为（6
    		2
    ，2
    		2
    ）或（-6
    		2
    ，-
    		2
    ），半径为6
    		2
    ．
    ∴所求的圆的方程为（x-6
    		2
    ）2+（y-2
    		2
    ）2=72或（x+6
    		2
    ）2+（y+2
    		2
    ）2=72．
    点评：本题看出圆与直线的位置关系，本题解题的关键是正确使用直线与圆相切的条件，注意不要漏解，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （ I ） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （I） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点，∠ANM=∠BNP是否恒成立？给出你的判断并说明理由．

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    如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N(点M必在点N的右侧），且已知椭圆D：的焦距等于，且过点

    ( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
    (Ⅱ) 若过点M斜率不为零的直线与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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    如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点（,）.

    (1)求圆C和椭圆D的方程;

    (2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.

     

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