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    【题目】如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， ，且．

    （1）求证： ；

    （2）若，求二面角的余弦值．

    【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）二面角的余弦值是．

    【解析】试题分析：（1）依据线面平行的判定定理，需要在平面找到一条直线与直线平行即可．因为平面平面，则过点作于，连接，证明四边形为平行四边形即可；（2）由（1）知平面，又，为等边三角形，，分别以所在直线为轴建立如图所示空间直角坐标系，分别求出平面和平面的法向量即可．

    试题解析：（1）如图，过点作于，连接，，可证得四边形为平行四边形，平面

    （2）连接，由（1），得为中点，又，为等边三角形，分别以所在直线为轴建立如图所示空间直角坐标系，

    则

    ，

    设平面的法向量为，

    由即，令，得

    设平面的法向量为

    由即，令，得

    所以，

    所以二面角的余弦值是

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    (1)求函数g(x)的极大值；

    (2)求证：1＋＋＋…＋>ln(n＋1)(n∈N*)．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点、是直线上的两点，且.求四边形面积的最大值.

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    【题目】已知函数（），，．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，的两个极值点为，（）．

    ①证明：；

    ②若，恰为的零点，求的最小值．

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    【题目】已知是单调减函数，若将方程与的解分别称为函数的不动点与稳定点．则“是的不动点”是“是的稳定点”的 （　　）

    A．充要条件　　　　　　　 B．充分不必要条件　　

    C．必要不充分条件　　　 　 D．既不充分也不必要条件

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