练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知0＜a＜b，m＞0，求证：
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用作差法，结合条件，即可证明结论．
    解答： 证明：
    a+m
    b+m
    -
    a
    b
    =
    ab+bm-ab-am
    b(b+m)
    =
    m(b-a)
    b(b+m)

    ∵0＜a＜b，∴b-a＞0，
    又m＞0，∴b（b+m）＞0
    ∴
    m(b-a)
    b(b+m)
    ＞0，
    ∴
    a+m
    b+m
    -
    a
    b
    ＞0，即
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数23有可能是数列3，5，7，9，11，…中的第（　　）项．
    A、10B、11C、12D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(x+
    		x2+1
    )    满足f（a-1）+f（b-3）=0，则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，若|
    AC
    |2-|
    BD
    |2=2|
    AB
    |•|
    AD
    |，则∠BAD=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足线性约束条件
    x-y+1≥0
    2x+y-a≥0
    x≤2
    ，且3x+y的最小值为1，则a=（　　）
    A、0B、-1C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆C的圆心C(2
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，半径r=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）若α∈[0，
    π
    4
    ]    ，直线l的参数方程为
    x=3+tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数），直线l交圆C于A、B 两点，求弦长|AB|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若以F为右焦点的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左支上存在一点P，使得线段PF被y=
    b
    a
    x垂直平分，则双曲线的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图（单位：cm），正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆，侧视图是直角梯形．则该几何体的体积等于
     
    cm3，它的表面积等于
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命-和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了8次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）
    甲8081937288758384
    乙8293708477877885
    （1）用茎叶图表示这两组数据
    （2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
    （3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于79个/分钟的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    （参考数据：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案