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    已知函数，，且的解集为．

    (1)求的值；

    (2)若，且，求  的最小值.

     

    【答案】

    （1）；（2）9.

    【解析】

    试题分析：（1）先写出的解析式，通过解不等式找到的取值范围，又因为解集为，所以让这两个范围相同，所以得出的值；（2）利用柯西不等式求最小值.

    试题解析：(1)因为，   等价于，

    由有解，得，且其解集为．

    又的解集为，故.                             6分

    (2)由(1)知，又，由柯西不等式得

    .

    ∴ 的最小值为9 .                                 12分

    考点：1.绝对值不等式的解法；2. 柯西不等式.

     

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    [　　]

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