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    已知函数．

    ⑴求函数的最小正周期；

    ⑵在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．

    【命题意图】本小题主要考查三角函数的知识，具体涉及到两角和与差、二倍角等公式的运用，求周期，以及“五点法”画函数的图象等知识.

    【试题解析】解：⑴　            

             (2分)

                                         (4分)

    .                                 (6分)

    ∴的最小正周期为　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (8分)

    ⑵列表：设

    0

    0

    1

    0

    －1

    0

    (12分)

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    （1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
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    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
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    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （Ⅲ）当0＜b＜a时，比较：a+2af（a+b）与b+2af（2a）的大小．

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