Question

若样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…..1+x_n，的平均数为10，方差为2，则对于样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…..2+x_n，，其平均数和方差的和为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用求平均数公式和方差公式，再根据已知条件样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…..1+x_n，的平均数为10，方差为2，利用整体代入法进行求解．
解答：解：∵样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…..1+x_n，的平均数为10，方差为2，
∴==10，
∴1+=10，∴=9，
==2，
∵样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…2+x_n，
∴=2+=2+9=11，
∴==2，
∴样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…..2+x_n，，其平均数和方差的和为：11+2=13；
故答案为：13．
点评：此题主要考查方差的定义及其运算，用到了整体法，此题是一道基础题．