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    已知两个同心圆，其半径分别为，为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为( )（以线段所在直线为轴，其中垂线为轴建立平面直角坐标系）

    A. B.

    C. D.

     

    A

    【解析】

    试题分析：设在准线上的射影分别为，连接

    则点在上，根据抛物线的定义，可得且

    直线切大圆于点且，所以，在梯形中利用中位线定理，可得，所以

    又是轴上两个定点，点到两个定点的距离和等于

    根据椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点的椭圆，该椭圆的短半轴长为，则，该椭圆的方程为，由于点在轴上时，重合，不能作出抛物线，所以

    因此可得动点的轨迹方程为，故选A.

    考点：1.轨迹方程；2.椭圆的定义及其标准方程.

     

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    A． B． C． D．

     

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    已知函数的定义域为，且,，

    当，且，时恒成立.

    （1）判断在上的单调性；

    （2）解不等式；

    （3）若对于所有，恒成立，求的取值范围.

     

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    A． B． C． D．

     

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    抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

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    已知函数在与时都取得极值.

    （1）求的值及的极大值与极小值；

    （2）若方程有三个互异的实根，求的取值范围；

    （3）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知不重合的两直线与对应的斜率分别为与，则“”是“∥”的（ ）

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不是充分也不是必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    椭圆的焦距等于（ ）

    A．20 B．16 C．12 D．8

     

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