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    4．设命题p：2x＜1，命题q：x2＜1，则p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：由2x＜1得x＜0，由x2＜1得-1＜x＜1，
    则p是q成立的既不充分也不必要条件，
    故选：D

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．

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    14．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，若AB=2，AC=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{7}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．：当AA1=$\frac{\sqrt{42}}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
    B．：当AA1=$\frac{6}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
    C．：当AA1=$\frac{\sqrt{42}}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$
    D．：当AA1=$\frac{6}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1]∪（3，+∞）C．[0，1）∪[3，+∞）D．（1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，并且α是第二象限的角
    （1）求sinα和tanα的值；
    （2）求$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-sinα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各式比较大小正确的是（　　）
    A．1.72.5＞1.73B．0.6-1＞0.62C．1.70.3＜0.93.1D．0.8-0.1＞1.250.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设定义在R上的函数f（x）、f1（x）和f2（x），满足f（x）=f1（x）+f2（x），且对任意实数x1、x2（x1≠x2），恒有|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|成立．
    （1）试写 出一组满足条件的具体的f1（x）和f2（x），使f1（x）为增函数，f2（x）为减函数，但f（x）为增函数．
    （2）判断下列两个命题的真假，并说明理由．
    命题1）：若f1（x）为增函数，则f（x）为增函数；
    命题2）：若f2（x）为增函数，则f（x）为增函数．
    （3）已知f（x）=x3+x2+x+1，写出一组满足条件的具体的f1（x）和f2（x），且f2（x）为非常值函数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为$a，b，c，asinAsinB+b{cos^2}A=\sqrt{3}a$，则$\frac{b}{a}$的值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足an+1=an+2，且a2=3，bn=ln（an）+ln（an+1）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）令${c_n}={e^{-{b_n}}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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