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    （本题满分12分）

    已知数列中点在直线上.

    （1）计算的值；

    （2）令，求证是等比数列；

    （3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

     

    【答案】

    （1），，

    （2）证明见解析

    （3）

    【解析】（1）由题意，，又，所以，解得

        同理，…………………3分

    （2）因为

        所以

    即………6分

    又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列.……7分

    （3）由（2）得，

    …………8分

        又，所以…………9分

        所以

        由题意，记，要使数列为等差数列，只要为常数。

    …………10分

    则…………11分

    故当时，为常数，即数列为等差数列…………12分

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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