Question

15．若将半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}π}{3}$
• B． $\sqrt{3}π$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{3}π$
• D． $\sqrt{5}π$

Answer 1

分析 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案．

解答 解：半径为R的半圆卷成一个圆锥，
则圆锥的母线长为R，

设圆锥的底面半径为r，
则2πr=πR，
即r=1，
∴圆锥的高h=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$π•12 $\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π，
故选：A．

点评 本题考查旋转体，即圆锥的体积，意大利考查了旋转体的侧面展开和锥体体积公式等知识．