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    若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)
    ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；
    ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；
    ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；
    ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

    ①③④

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则　　　　(写出所有正确结论的编号). 
    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直;
    ②四面体ABCD每个面的面积相等;
    ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;
    ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;
    ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

    (1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；
    (2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在正方体中，过对角线的一个平面交棱于E，交棱于F，则：①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形有可能是菱形；④四边形有可能垂直于平面.
    其中所有正确结论的序号是         .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题中正确的是________．(填序号)
    ①若直线a不在α内，则a∥α；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
    ④平行于同一平面的两直线可以相交．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)
    ①P∈a，P∈αaα；
    ②a∩b＝P，bβaβ；
    ③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；
    ④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在正三棱锥P ­ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正确结论的序号是________．

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