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已知非零向量
AB
AC
BC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0,且
AC
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
,则三角形ABC是(  )
A.等边三角形B.等腰非直角三角形
C.非等腰三角形D.等腰直角三角形
∵非零向量
AB
AC
BC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0,
∴∠A的角平分线与BC边垂直,
∴△ABC为等腰三角形,
AC
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2

∴cos∠C=
AC
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2

∴∠C为45度,
故△ABC为等腰直角三角形.
故选D.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知非零向量
AB
AC
满足(
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
)•
BC
=0,且
AB
|
AB|
AC
|
AC|
=-
1
2
,则△ABC为(  )
A、等腰非等边三角形
B、等边三角形
C、三边均不相等的三角形
D、直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知非零向量
AB
AC
BC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0
,且
AC
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
,则△ABC为(  )
A、等边三角形
B、等腰非直角三角形
C、非等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知非零向量
AB
AC
BC
满足((
AB
|AB|
)+
AC
|AC|
)•
BC
=0
,且
AC
|AC|
BC
|BC|
=
1
2
,则△ABC为(  )
A、等边三角形
B、等腰非直角三角形
C、非等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知非零向量
AB
AC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
).
BC
=0
AB
|
AB
|
AC
|
AC
|
=
1
2
. 则△ABC为(  )

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(2009•淄博一模)已知非零向量
AB
AC
BC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0,且
AC
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
,则三角形ABC是(  )

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