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已知数列{}中,,前n项和
(I)求a2,a3以及{}的通项公式;
(II)设,求数列{}的前n项和Tn

(I){}的通项公式为.(II).

解析试题分析:(I)通过研究当时,   (1),  (2)
(1)-(2)可得

得到,验证,适合上式,得出结论.
(II)注意到,所以利用“裂项相消法”求得.
试题解析:(I)由可得

时,   (1),  (2)
(1)-(2)可得

故有
,所以{}的通项公式为
(II)
.
考点:数列的通项公式,数列的求和,“裂项相消法”.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列的首项,其前项和,则       

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的两个实根.
(1)求a2,b1;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若,项和, ,当时,试比较的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,等比数列的前n项和为,数列的前n项为,且前n项和满足
(1)求数列的通项公式:
(2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的各项都是正数,且对任意都有,其中为数列的前项和.
(1)求
(2)求数列的通项公式;
(3)设,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
求数列前n项的和。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

等差数列中,,若在每相邻两项之间各插入一个数,使之成为等差数列,
那么新的等差数列的公差是                .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于各项均为整数的数列,如果=1,2,3,…)为完全平方数,则称数
具有“性质”.不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:①的一个排列;②数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”.下面三个数列:①数列的前项和;②数列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“性质”的为        ;具有“变换性质”的为        

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

等差数列的值为(   )

A.66 B.99 C.144 D.297

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