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求椭圆9x2+25y2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
考点:椭圆的标准方程
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:把椭圆转化为标准方程,由此能求出椭圆9x2+25y2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
解答: 解:∵椭圆9x2+25y2=900,
x2
100
+
y2
36
=1

∴椭圆的长轴和短轴分别为2a=20和2b=12,
离心率e=
4
5
,两个焦点分别为F1(-8,0)和F2(8,0),
四个顶点坐标分别为A1(-10,0),A2(10,0),B1(0,-6),B2(0,6).
点评:本题考查椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标的求法,解题时要注意椭圆性质的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知向量
OM
=(2,a)(a∈R),则“a=-1”是“点M在第四象限”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知单位向量
a
b
的夹角为60°,则|
a
+
b
|的值为(  )
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6
(1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值
(2)若函数f(x)的函数值均为非负数,求f(a)=2-a|a+4|的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校高三数学竞赛初赛考试后,对考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分为150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组[90,100)、第二组[100,110)…,第六组[140,150],如图为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.
(Ⅰ)求第四和第五组频率,并补全频率分布直方图;
(Ⅱ)若不低于120分的同学进入决赛,不低于140分的同学为种子选手,完成下面2×2列联表(即填写空格处的数据),并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.
[120,140)[140,150]合计
参加培训88
未参加培训
合计4
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列三角函数:①sin(kπ+
3
)②cos(2kπ+
π
6
)③sin(kπ+
π
3
)④cos[(2k+1)π-
π
6
]⑤sin[(2k+1)π-
π
3
](k∈z)其中函数值与sin
π
3
的值相同的是(  )
A、②③④B、①⑤C、②⑤D、③⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知af(x)+f(-x)=bx,求f(x)的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某地预计明年从年初开始的前x个月内,某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为f(x)=
1
150
x(x+1)(35-2x)(x∈N,且x≤12).
(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式;
(2)求哪个月份的需求量最大?最大值为多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)=a-
2
ex+1
(a∈R).
(1)确定f(x)的单调区间;
(2)求实数a,使f(x)是奇函数,在此基础上,求f(x)的值域.

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