Question

[理]从数字0，1，2，3，5，7，8，11中任取3个分别作为Ax+By+C=0中的A，B，C（A，B，C互不相等）的值，所得直线恰好经过原点的概率为（　　）

• A、

  41

  335

• B、

  1

  8

• C、

  5

  28

• D、

  3

  8

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从数字0，1，2，3，5，7，8，11中任取3个，共有8×7×6种结果，满足条件的事件是所得直线恰好经过原点，即C=0，共有7×6种结果，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从数字0，1，2，3，5，7，8，11
中任取3个分别作为Ax+By+C=0中的A，B，C，共有8×7×6种结果，
满足条件的事件是所得直线恰好经过原点，即C=0，共有7×6种结果
根据等可能事件的概率公式得到P=

7×6

8×7×6

=

1

8

．
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查直线的性质，是一个解析几何与概率结合的题目，在解题时，注意直线经过原点的条件．