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等差数列{an}共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且a2m-a1=-33,则该数列的公差为


  1. A.
    -1
  2. B.
    -2
  3. C.
    -3
  4. D.
    3
C
分析:设公差为d,由题意可知奇数项和偶数项都有m项,即可得到am-am-1=d,又知a2m-a1=-33,综合即可得到公差d的值.
解答:设公差为d,
由题意可知奇数项和偶数项都有m项,
且a2-a1=a4-a3=a6-a5=…=am-am-1=d,
所以S偶-S奇=md=72-90=-18,
又a2m-a1=(2m-1)d=2md-d=-33,
所以有-36-d=-33,
解得d=-3,
故选C.
点评:本题主要考查等差数列的前n项和的知识,熟练掌握等差数列的知识点是解答本题的关键,特别是偶数项的和-奇数项的和=d,本题难度不大,很容易掌握.
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