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    △ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（ ）
    A．120°
    B．60°
    C．150°
    D．30°
    【答案】分析：由条件可得 b2+c2-a2=-bc，再由余弦定理可得 cosA==-，以及 0°＜A＜180°，可得A的值．
    解答：解：∵△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，∴b2+c2-a2=-bc．
    再由余弦定理可得 cosA==-，
    又 0°＜A＜180°，可得A=120°，
    故选A．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，是一个中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=
    		3
    ，c=
    		2
    ，则B=
     
    ，A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
    m
    =(cosB，cosC)，
    n
    =(2a+c，b)     且
    m
    ⊥
    n

    （Ⅰ）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范围；
    （Ⅱ）若b=
    		13
    ，a+c=4    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，又b=
    		3
    ，则△ABC的面积的最大值
    3
    		2
    4
    3
    		2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
    （Ⅰ）若△ABC的面积S△ABC=
    		3
    2
    ， c=2， A=
    π
    3
    ，求a，b及角B；
    （Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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