Question

（2012•闵行区三模）抛物线x²=ay过点A(1，

1

4

)，则点A到此抛物线的焦点的距离为

5

4

．

Answer 1

分析：先确定抛物线的标准方程，求出抛物线的焦点坐标，利用两点间的距离公式，即可得到结论．

解答：解：∵抛物线x²=ay过点A(1，

1

4

)，∴1=

a

4

∴a=4
∴抛物线方程为x²=4y，焦点为（0，1）
∴点A到此抛物线的焦点的距离为

1+(1- 1 4 )2

=

5

4

故答案为：

5

4

点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的性质，考查距离公式的运用，属于中档题．