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    10．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2-3x，（-2≤x≤1）}\\{{{（x-2）}^2}，（1≤x＜5）}\end{array}}$的值域为[-1，9）．

    分析 根据分段函数的单调性的性质分别求出对应的取值范围即可．

    解答 解：当-2≤x≤1时，-1≤2-3x≤8，此时-1≤f（x）≤8，
    当1≤x＜5时，0≤（x-2）2＜9．此时0≤f（x）＜9，
    综上-1≤f（x）＜9，
    即函数的值域为[-1，9），
    故答案为：[-1，9）．

    点评 本题主要考查函数值域的计算，根据分段函数的表达式分别求出取值范围是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}的首项为a1=1，且满足对任意的n∈N+，都有an+1-an=2n成立，则a10=1023．

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    1．若函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-6x十5）在[a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）若PA=4，AB=6，∠ABC=30°．
    ①求AC与PB所成角的正切值；
    ②求直线AC与平面PCB所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．求证：等腰梯形的对角线相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若图中，PA切⊙O于点A，PCB交⊙O于C、B两点，且PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，则图中与∠CAP相等的角的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．给出下列命题：
    ①函数$f（x）=4cos（2x+\frac{π}{3}）$的一个对称中心为$（-\frac{5}{12}π，0）$
    ②已知：f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为$[-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$
    ③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ④若${（\frac{1}{2}）^a}={（\frac{1}{3}）^b}$，则a＞b＞0
    ⑤定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）+f（x+2）=2，则其图象关于点（1，1）对称
    其中正确命题的序号是①②⑤（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=log3x，x∈[3，27]，g（x）=f2（x）-2m•f（x）+3的最小值为h（m）．
    （1）求h（m）；
    （2）是否存在实数a，b，同时满足下列条件：
    ①b＜a＜1
    ②当h（m）的定义域为[b，a]时，值域为[b2，a2]，若存在，求出a和b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出y的值为2．

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