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【题目】数列{an}满足a1+a2+a3+…an=2n﹣an(n∈N+).数列{bn}满足bn= ,则{bn}中的最大项的值是

【答案】
【解析】解:由a1+a2+a3+…an=2n﹣an , 得Sn=2n﹣an , 取n=1,求得a1=1;
由Sn=2n﹣an , 得Sn1=2(n﹣1)﹣an1(n≥2),
两式作差得an=2﹣an+an1 , 即 (n≥2),
又a1﹣2=﹣1≠0,
∴数列{an﹣2}构成以 为公比的等比数列,

则bn= =
当n=1时, ,当n=2时,b2=0,当n=3时,
而当n≥3时,
∴{bn}中的最大项的值是
所以答案是:
【考点精析】关于本题考查的数列的通项公式,需要了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能得出正确答案.

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