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    （2011•合肥三模）在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D为AC的中点，点E在边AB上，且3AE=AB，BD与CE交于点G，则
    AG
    •
    BC
    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．
    分析：先DH∥AB交CE于H，利用三角形的相似得出BG=
    4
    5
    BD，从而可表示出
    AG
    ，进而可得
    AG
    •
    BC
    = 
    3
    5
    AB
    •
    BC
    +
    2
    5
    BC
    •
    BC
    ，利用向量的数量积公式即可求得．
    解答：解：作DH∥AB交CE于H，则DH为△AEC的中位线
    ∵3AE=AB，AB=6，
    ∴AE=2，
    ∴DH=
    1
    2
    AE=1，
    ∵DH∥AB，∴
    DH
    BE
    =
    DG
    BG
    ，所以BG=
    4
    5
    BD
    ∵D为AC的中点，∴
    BD
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    BC
    )
    ∴
    BG
    =
    2
    5
    (
    BA
    +
    BC
    )
    ∴
    AG
    =
    AB
    +
    BG
    =
    3
    5
    AB
    +
    2
    5
    BC

    ∴
    AG
    •
    BC
    = (
    3
    5
    AB
    +
    2
    5
    BC
    )•
    BC
    =
    3
    5
    AB
    •
    BC
    +
    2
    5
    BC
    •
    BC

    ∵AB⊥AC，AB=6，AC=4
    ∴BC=2
    		13
    ，cos∠ABC=
    3
    		13
    13

    ∴
    3
    5
    AB
    •
    BC
    +
    2
    5
    BC
    •
    BC
    =-
    3
    5
    ×6×2
    		13
    ×
    3
    		13
    13
    +
    2
    5
    ×52    =-
    4
    5

    ∴
    AG
    •
    BC
    =-
    4
    5

    故答案为：-
    4
    5
    点评：本题以三角形为载体，考查向量的数量积运算，解题的关键是根据比例关系得出
    AG
    ，从而可得
    AG
    •
    BC
    = 
    3
    5
    AB
    •
    BC
    +
    2
    5
    BC
    •
    BC
    ．
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    50
    50
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    a
    =（sinx+cosx，sinx-cosx），
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    a
    ∥
    b
    ，求x的值；
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    π
    6
    ，
    π
    4
    )    时，求函数f（x）=
    a
    •
    b
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    		p
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    20
    20
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