Question

甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子各一次，那么
（I）共有多少种不同的结果？
（II）设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数x、y分别为一个点的横纵坐标M（x，y），请列出满足x＞y的所有结果；
（III）在（II）的条件下，求满足x＞y的概率．

Answer 1

分析：（I）利用乘法原理得到有6×6=36种结果；
（II）利用列举法一一列出满足x＞y的所有结果即可；
（III）由（II）列出的结果，看它与总数的比即是所求满足x＞y的概率．

解答：解：（I）∵正方体骰子标有数字1，2，3，4，5，6共六个面，
甲抛掷一次有6种可能，乙抛掷一次有6种可能，
故共有6×6=36种结果（4分）
（II）若用（x，y）来表示两枚骰子向上的点数所构成的点的坐标，
满足x＞y的结果有：（2，1），（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2）（5，2），（6，2）（4，3），
（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15种．（8分）
（III）满足x＞y的概率是：P=

15

36

=

5

12

． （13分）

点评：此题考查用列表法求等可能事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为

m

n

．