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    过抛物线x2=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则
    |AF||FB|
    =
     
    ．
    分析：点斜式设出直线l的方程，代入抛物线方程，求出A，B两点的纵坐标，利用抛物线的定义
    |AF|
    |BF|
    =
    y1+
    p
    2
    y2+
    p
    2
    ，求出
    |AF|
    |BF|
    的值．
    解答：解：设直线l的方程为：x=
    		3
    （y-1），再设A（x1，y1），B（x2，y2），
    由
    x2=4y
    x=
    		3
    (y-1)    ∴12y2-40y+12=0  y1=
    1
    3
    y2=3    ，
    从而，
    |AF|
    |BF|
    =
    y1+
    p
    2
    y2+
    p
    2
    =
    1
    3
    ．
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义
    |AF|
    |BF|
    =
    y1+
    p
    2
    y2+
    p
    2
    ，是解题的关键．
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    过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（　　）
    A、5B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1，y1）P2（x2，y2）两点，若y1+y2=6，求|P1P2|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
    （I）若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈R)    ，证明：λ=-
    x1
    x2
    ；
    （II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：
    QP
    ⊥(
    QA
    -λ
    QB
    )    ；
    （III）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过抛物线x2=4y的焦点，斜率为k（k＞0）的直线l交抛物线于A（x1，y2），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=8．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若点C（x3，y3）是抛物线弧AB上的一点，求△ABC面积的最大值，并求出点C的坐标．

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