Question

已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记

（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；

（ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？

（ⅲ）若，试确定的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】

试题分析：解：（1）由得，所以，

所以   

（2）由得，，对称轴为

从而有，从而有   

（3），从而有，   

所以或从而有，，，因为

，所以，，

所以，的取值范围为  

考点：二次函数的性质运用

点评：解决的关键是熟练的运用二次函数与二次不等式的思想来求解，属于基础题。