练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，则它的短轴长是（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．6

    分析 由椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，可得c=2，a=3，求出b，从而求出答案．

    解答 解：∵椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，
    ∴c=2，a=3，
    ∴b=$\sqrt{5}$
    ∴2b=2$\sqrt{5}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若圆锥的底面与顶点都在球O的球面上，且圆锥的底面半径为1，体积为π，则球O的表面积为（　　）
    A．$\frac{16π}{9}$B．$\frac{100π}{9}$C．25πD．36π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1||PF2|最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，则椭圆离心率e取值的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆柱的底面半径为4，用与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，建立适当的坐标系，求该椭圆的标准方程和离心率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为32$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）已知N（1，0），若过点N的直线交椭圆M于E，F两点，且-$\frac{27}{2}$≤$\overrightarrow{NE}$•$\overrightarrow{NF}$≤-12，求直线的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．我国政府对PM2.5采用如下标准：某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
    PM2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级
      m＜35一级
    35≤m≤75二级
    m＞75超标
    （1）求这10天数据的中位数；
    （2）从这10天数据中任取4天的数据，记ξ为空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望；
    （3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记η为这一年中空气质量达到一级的天数，求η的平均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若函数f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{4}$）+5
    （1）求函数f（x）在[-π，π]上单调递增区间；
    （2）求出函数的对称中心和对称轴方程；
    （3）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最值及相应x的值；
    （4）若f（a）=3．且a∈[0，2π]，求角a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知二面角α-l-β=60°，平面α内一点M到β的距离是$\sqrt{3}$，求M在β上的投影M′到棱l的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=lnx+2x的图象在点（1，2）处的切线方程为3x-y-1=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案