[题目]已知函数 .点O为坐标原点.点 .向量 =(0.1).θn是向量与的夹角.则使得恒成立的实数t的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数，点O为坐标原点，点，向量 =（0，1），θn是向量与的夹角，则使得恒成立的实数t的取值范围为．

【答案】t≥
【解析】解：根据题意得， ﹣θn是直线OAn的倾斜角， ∴ =
=tan（ ﹣θn）
=
=
= （ ﹣ ）；
∴
= （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）
= （1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
= （1+ ﹣ ﹣ ）
= ﹣ ＜；
要使恒成立，
则实数t的取值范围是t≥ ．
故答案为：t≥ ．
根据题意得， ﹣θn是直线OAn的倾斜角，化简 =…= = （ ﹣ ）；计算＜，从而求出t的取值范围．

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