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已知函数f(x+1)=x2+2x-1,x∈[1,2],则f(x)是(  )
A、[1,2]上的增函数
B、[1,2]上的减函数
C、[2,3]上的增函数
D、[2,3]上的减函数
考点:函数解析式的求解及常用方法,函数单调性的判断与证明
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由x∈[1,2],则x+1∈[2,3],即f(x)的定义域为[2,3],化简f(x)=x2-2,则在[2,3]上是增函数.
解答: 解:∵x∈[1,2],∴x+1∈[2,3],
故f(x)的定义域为[2,3],
又∵f(x+1)=x2+2x-1=(x+1)2-2,
∴f(x)=x2-2,
则其在[2,3]上是增函数,
故选C.
点评:本题考查了函数的定义域的求法及函数解析式的求法,属于基础题.
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