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    （13分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC

    及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．

    （1）求证：CD⊥DE；

    （2）求三棱锥A—DEC的体积。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    （1）CD⊥DE

    （2）

    【解析】（1）∵∴……2分

    在面ADC内作AF⊥DC于F，∵平面ADC⊥平面EDC

    ∴AF⊥平面EDC　　∴……4分

    ∵，且

    ∴DE⊥平面ADC    ∴DE⊥CD……6分

    （2），，

    ∴……12分

     

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    （1）求证：CD⊥DE；   
    （2）求AE与面DEC所成的角．

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    （1）求证：CD⊥DE；   （2）求AE与面DEC所成的角.

     

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    （1）求证：CD⊥DE；   （2）求AE与面DEC所成的角.

     

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