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    （2012•西城区二模）已知向量
    a
    =（x，-1），
    b
    =（3，y），其中x随机选自集合{-1，1，3}，y随机选自集合{1，3}，那么
    a
    ⊥
    b
    的概率是
    1
    6
    1
    6
    ．
    分析：由于
    a
    ⊥
    b
     等价于
    a
    •
    b
    =0，即3x-y=0，即 y=3x，所有的（x，y）共有3×2个，而满足y=3x 的（x，y）共有一个，由此求得
    a
    ⊥
    b
     的概率．
    解答：解：
    a
    ⊥
    b
     等价于
    a
    •
    b
    =0，即3x-y=0，即 y=3x．
    所有的（x，y）共有3×2=6 个，而满足y=3x的（x，y）共有一个（1，3），
    故
    a
    ⊥
    b
     的概率是
    1
    6
    ，
    故答案为
    1
    6
    ．
    点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，两个向量垂直的性质，属于基础题．
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    （2012•西城区二模）已知函数f(x)=cos2(x-
    π
    6
    )-sin2x    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    12
    )    的值；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    ，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

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    （2012•西城区二模）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
    （Ⅰ）求证：AB⊥DE；
    （Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
    EFEA
    ；若不存在，说明理由．

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    （2012•西城区二模）对数列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：
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    ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；
    ③若数列{an}的通项公式为an=n2，则{an}为3阶递归数列．
    其中，正确结论的个数是（　　）

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    （2012•西城区二模）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是
    35
    ，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
    （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

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    （2012•西城区二模）执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
    ①y=2x；
    ②y=-2x；
    ③f（x）=x+x-1；
    ④f（x）=x-x-1．
    则输出函数的序号为（　　）

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