练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知F1、F2为椭圆数学公式的焦点，B为椭圆短轴的一个端点，数学公式≥数学公式则椭圆的离心率的取值范围是________．

    （0，]
    分析：写出点B，F1，F2的坐标，利用向量的数量积公式得到b2≥3c2，再利用椭圆中三个参数的关系得到a2≥4c2，求出离心率的范围．
    解答：根据题意得B（0，b），F1（-c，0），F2（c，0）
    因为≥
    所以b2≥3c2
    又因为b2=a2-c2
    所以a2≥4c2
    所以
    故答案为（0，]
    点评：本题考查椭圆的性质，求其离心率即求出椭圆中三个参数的范围即可，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足|PF1|=e|PF2|，则e的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，则|PF1|•|PF2|的最小值是
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，B为椭圆短轴的一个端点，
    BF1
    •
    BF2
    ≥
    1
    2
    F1F2
    2    则椭圆的离心率的取值范围是
    （0，
    1
    2
    ]
    （0，
    1
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•荆州模拟）已知F1、F2为椭圆C：
    x2
    m+1
    +
    y2
    m
    =1的两个焦点，P为椭圆上的动点，则△F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案