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    已知关于x的不等式数学公式恒成立，求实数a的取值范围．

    解：令函数y=|2x+1|+|x-3|=，故当x=-时，ymin=．
    要使关于x的不等式恒成立，只要 ymin=＞2a-．
    解得 a＜，实数a的取值范围为（-∞，）．
    分析：令函数y=|2x+1|+|x-3|，求出函数y的最小值，只要 ymin＞2a-，由此求得实数a的取值范围．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．
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