Question

5、若复数z₁=-1+ai，z₂=b+2i，a，b∈R，且z₁-z₂与z₁•z₂均为实数，则a+b=

3

．

Answer 1

分析：根据所给的两个复数，求两个复数的差与积，根据这两个结果都是实数，得到两个复数的虚部都等于零，解出a和b的值，得到两个数字的和．

解答：解：∵复数z₁=-1+ai，z₂=b+2i，
∴z₁-z₂=-1+ai-b-2i=-1-b+（a-2）i
z₁•z₂=（-1+ai）（b+2i）=-b-2i+abi-2a=-b-2a+（ab-2），
∵z₁-z₂与z₁•z₂均为实数，
∴a-2=0，ab-2=0，
∴a=2，b=1，
∴a+b=3，
故答案为：3

点评：本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘除运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．