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    正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）
    A．AC⊥BE
    B．B1E∥平面ABCD
    C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值
    D．直线B1E⊥直线BC1
    D
    A．∵在正方体中，AC⊥BD，AC⊥DD1，BD∩DD1=D，
    ∴AC⊥面BB1D1D，
    ∵BE?面BB1D1D，
    ∴AC⊥BE，∴A正确．
    B．∵B1D1∥平面ABCD，∴B1E∥平面ABCD成立．即B正确．
    C．三棱锥E﹣ABC的底面△ABC为定值，锥体的高BB1为定值，∴锥体体积为定值，即C正确．
    D．∵D1C1⊥BC1D1，∴B1E⊥直线BC1错误．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，底面ABCD和侧面都是矩形，E是CD的中点，，
    .
    （1）求证：；
    （2）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G．
    (l)求证：EG∥；
    (2)求二面角的余弦值；
    (3)求正方体被平面所截得的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

    (1)求证：平面；
    (2)求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在体积为的正三棱锥中，长为，为棱的中点，求

    （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）正三棱锥的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．

    （1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
    （2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

    （1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
    （2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（      ）
    A．B．C．D．

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