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已知p:1<2x<8;q:不等式x2-mx+4≥0恒成立,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
分析:分别求出p,q成立的等价条件,利用p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
解答:解:由1<2x<8,得0<x<3,即p:0<x<3,
∵p是q的充分条件,∴不等式x2-mx+4≥0对?x∈(0,3)恒成立
m≤
x2+4
x
=x+
4
x
对?x∈(0,3)恒成立,
x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
,当且仅当x=2时,等号成立.
∴m≤4.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用基本不等式解决恒成立问题.
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A.2x-y+3=0
B.x+2y-5=0
C.x-2y+5=0
D.x-2y-5=0

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