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    半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，切点恰好为线段PQ的三等分点，则
    OP
    •
    OQ
    =
     
    ．
    分析：设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ，把要求的式子化为 （
    OM
    +
    MP
    ）•（
    OM
    + 
    MQ
    ），利用两个向量的数量积公式化简可得结果．
    解答：解：设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ．
    ∴
    OP
    •
    OQ
    =（
    OM
    +
    MP
    ）•（
    OM
    + 
    MQ
    ）=
    OM
    2    +0+0+
    MP
    •
    MQ
    =4+2×4cosπ=-4，
    故答案为：-4．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，把要求的式子化为 （
    OM
    +
    MP
    ）•（
    OM
    + 
    MQ
    ），是解题的关键．
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    OP
    •
    OQ
    =
     
    ．

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    已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切，若切点恰好为PQ的一个三等分点，则
    OP
    •
    OQ
    =______．

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    •
    OQ
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