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    在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M是斜边AB的中点，则
    AB
    •
    CM
    的值为（　　）
    分析：在直角三角形ABC中，由CA与CB的长，利用勾股定理求出AB的长，又M为斜边AB的中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得出CM的长，以及MB的长，在三角形CBM中，利用余弦定理表示出cos∠CMB，将各自的长代入求出cos∠CMB的值，再由AB，CM及cos∠CMB的值，利用平面向量的数量积运算法则即可求出所求式子的值．
    解答：解：在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，
    根据勾股定理得：AB=5，
    又M为斜边AB的中点，∴CM=2.5，
    在△CBM中，CM=2.5，CB=3，MB=2.5，
    ∴cos∠CMB=
    2.52+2.52-9
    2×2.5×2.5
    =-
    7
    25
    ，
    则
    AB
    •
    CM
    =AB•CM•cos∠CMB=5×2.5×（-
    7
    25
    ）=-
    7
    2
    ．
    故选D
    点评：此题考查了直角三角形的性质，余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，求：
    （1）CD的长；
    （2）AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，从顶点C出发，在∠ACB内等可能地引射线CD交线段AB于点D，则S△ACD≤
    1
    2
    S△ABC    的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2．
    （1）求证：BC∥平面A1DE；
    （2）求证：BC⊥平面A1DC；
    （3）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC内切圆圆心，设P是⊙D外的三角形ABC区域内的动点，若
    CP
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则点（λ，μ）所在区域的面积为
    1
    2
    -（
    3
    2
    -
    		2
    ）π
    1
    2
    -（
    3
    2
    -
    		2
    ）π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
    （2）若AD=2
    		6
    ，AE=6
    		2
    ，求EC的长．

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