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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象．

    (1)

    试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式

    (2)

    一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：由已知数据，易知函数的周期T＝12

    振幅A＝3　b＝10

    (2)

    解：由题意，该船进出港时，水深应不小于5＋6.5＝11.5(米)

    解得，

    在同一天内，取k＝0或1

    或

    ∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时


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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    (1)

    (理)已知数列相邻两项an，an+1是方程的两根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an与S2n．

    (2)

    (文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项

    (1)求此数列的通项公式

    (2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    证明下列不等式：

    (文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy＋yz＋zx)

    (理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，则≥2

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    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

    (1)

    方程f(x)＝0有实根．

    (2)

    a＞0且－2＜＜－1；

    (3)

    (理)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．

    (文)设x1，x2是方程f(x)＝0的两个实根，则

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0，1)对称．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

    (理)若，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

    (1)建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

    (2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

    (理)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

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