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    已知双曲线x2-
    y2
    4
    =1    ，过点P（2，4）的直线l与双曲线有且仅有一个公共点，则这样的直线l共有．（　　）
    A、0条B、2条C、3条D、4条
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：可利用几何法考虑，直线与双曲线有一个公共点的情况有两种，一种是直线与双曲线相切，一种是直线平行于双曲线的渐近线，只需判断P点与双曲线的位置关系，就可找到结论．
    解答： 解：双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的渐近线方程为y=±2x，
    ∴点P（2，4）在双曲线的渐近线y=2x上，
    ∴可过P点作双曲线的一条切线，和一条平行于渐近线y=-2x的直线，
    这两条直线与双曲线均只有一个公共点，
    故选B．
    点评：本题考查了直线与双曲线有一个公共点的情况，做题时极容易丢平行渐近线的情况，做题时一定要细心．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF|与|FB|的等差中项，
    		3
    是|AF|与|FB|的等比中项．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q．证明：Q，P，B三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒通过的路程都增加2km，达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是
     
    秒钟．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=1+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=
    sinθ
    1-sin2θ
    ．
    （1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
    （2）若点 P是曲线C上的动点，求 P到直线l的距离的最小值，并求出 P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当
    QA
    •
    QB
    取最小值时，点Q的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点M（-3，2），离心率为
    		2
    的双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点P（-2
    		3
    ，-2）的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    6
    ）
    B、[0，
    π
    3
    ]
    C、[0，
    π
    6
    ]
    D、（0，
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，“
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ”是“ABCD是平行四边形”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、充要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序图中输出的结果为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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