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    如果在直二面角α-AB-β的棱上取一点P，过P点分别在α、β内作与棱成45°角的射线，则这两条射线所成的角是　　　

    [　　]

    A．45°　　　B．60°　　　C．120°　　　D．60°或120°

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•株洲模拟）如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

    （1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （2）求二面角E-DF-C的余弦值；
    （3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
    BPBC
    的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北衡水中学高三上学期第五次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

    （1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    （2）求棱锥E-DFC的体积；

    （3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省株洲市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

    （1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （2）求二面角E-DF-C的余弦值；
    （3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如果在直二面角α-AB-β的棱上取一点P，过P点分别在α、β内作与棱成45°角的射线，则这两条射线所成的角是


    1. A.
      45°
    2. B.
      60°
    3. C.
      120°
    4. D.
      60°或120°

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