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    过点P(1,2)引一直线L,使它与A（2,3），B（4,-5）两点的距离都相等，求直线L的方程。

    解：①当点A点B在直线l的两侧时，即直线l过AB的中点m（3－1）时，此时L方程为　　3x+2y-7=0　　……6分

    ②当点A，点B在直线L的同侧时，即L∥AB: 而KAB＝＝－4，故L方程为：4x+y-6=0………11分

    故满足条件的直线L方程为:3x+2y-7=0或4x+y-6=0………12分

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    （Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得
    PQPR
    为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

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    （Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏南四校高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O：x2+y2=1和点M（4，2）．
    （Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

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